Os métodos iterativos consistem na aplicação de sucessivas operações em um dado valor inicial para se obter uma solução aproximada para um sistema linear.
Em alguns casos esse tipo de método não é capaz de encontrar uma solução, isso ocorre quando o método não converge para o valor da solução. Sendo assim, a aplicação desse tipo de método deve sempre estar acompanhada de uma análise de convergência para o dado problema. Apesar disso, em algumas situações os métodos iterativos são preferíveis aos métodos diretos, principalmente quando o sistema linear é de grande porte, sistemas para os quais uma solução por um método direto representa um grande custo computacional.