Imagem de transformações lineares

Seja $T:U\to V$ uma Transformação linear. A imagem de $T$, denotada por $Im(T)$, é o conjunto dos vetores $v\in V$ tais que existe um vetor $u\in U$ que satisfaz $T(u)=v$, ou seja:

$Im(T)=\{v\in V\mid v=T(u)=v,u\in U\}$

Note que se $T:U\to V$ é uma transformação linear, então $Im(T)$ é um Subespaço vetorial de $V$.