Complemento ortogonal

Dado um Espaço vetorial euclidiano $V$ e $W$ um subconjunto não vazio de $V$, ou seja, $W\subset V$, o subconjunto $W^{\perp }$, definido por:

$W^{\perp }=\{u\in V\mid u\cdot w=0\forall w\in W\}$

é chamado complemento ortogonal de $W$. Vale notar que o complemento ortogonal de $W$ é um Subespaço vetorial de $V$, mesmo que $W$ não o seja.