É comum coletar conjuntos de dados em aplicações práticas, dados esses que podem ser vistos como pontos desconexos. O objetivo da interpolação é, dado um conjunto de pontos, determinar uma expressão capaz de gerar todos esses pontos. A ideia é que, obtida uma expressão que gera todos os pontos de dados coletados, é possível fazer inferência sobre os dados com base no comportamento do conjunto de dados, que agora é definido por uma função.
Dado um conjunto de pontos distintos chamados nós da interpolação e uma função cuja definição é desconhecida, mas todos os valores são conhecidos para todo , o problema de interpolação de consiste em obter uma função tal que:
Ou seja, os valores da função correspondem aos valores da função em todos os pontos do conjunto . Note que não há garantias de que as funções coincidem em todos os valores de seus intervalos, mas sim que elas coincidem nos pontos do conjunto .
Muitas vezes, é conveniente tomar uma função polinomial como função interpoladora, ou seja, como a função que deseja-se ajustar para gerar os pontos do conjunto. Essa estratégia de interpolação é chamada de interpolação polinomial, e consiste em encontrar um polinômio de grau menor ou igual a que interpola a função .