O histograma é a ferramenta mais básica para extrair informações de uma imagem, sendo a base para diversos tipos de tratamentos.

Um histograma permite visualizar a distribuição de probabilidades dos níveis de cinza de uma imagem. Dado uma imagem, seu histograma relaciona a quantidade de pixels que assumem uma determinada intensidade.

Com base no histograma é possível determinar o nível de luminosidade de uma imagem sem mesmo observá-la. Se um histograma tem uma distribuição concentradas em valores baixos ou altos, a imagem é muito escura ou clara, respectivamente. Da mesma forma, histogramas com distribuições muito estreitas ou largas denotam, respectivamente, imagens com baixo ou alto contraste.

Equalização de Histograma

Um dos tratamentos mais básicos a partir do histograma é a sua equalização. Esse processo busca distribuir uniformemente os níveis de cinza de uma imagem, a fim de melhorar seu balanceamento de luminosidade e contraste.

Como o histograma pode ser visto como uma distribuição de probabilidades, seu processo de equalização é matematicamente fundamentado como uma transformação de uma variável aleatória.

Sendo assim, o objetivo da equalização de um histograma é encontrar uma transformação não-linear que é aplicada a cada pixel da imagem de entrada de modo que a distribuição dos níveis de cinza de seja uniforme, ou seja, de modo que todos os níveis de cinza tenham a mesma probabilidade.

Utilizando as propriedades das funções de densidade de probabilidade, é possível obter uma transformação em termos da imagem :

Adaptando essa transformação ao caso discreto, temos:

Onde representa o limite superior para a intensidade de um pixel (256 na maioria dos casos).