Elipsoides

Dada uma elipse, ao girarmos ela em torno de um dos eixos coordenados, obtemos a seguinte superfície:

Cuja equação mais geral é dada por:

$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$$

Translação de eixos

Se o centro do elipsoide é o ponto $(h,k,l)$, e seus eixos forem paralelos aos eixos coordenados, podemos obter a equação da superfície através de uma translação de eixos. Nesse caso a equação assume a forma:

$$\frac{(x-h{)}^2}{a^2}+\frac{(y-k{)}^2}{b^2}+\frac{(z-l{)}^2}{c^2}=1$$