Polinômio de matrizes

Dado um polinômio $P$ de grau $n$ definido por:

$$P(t)=a_0{t}^n+a_1{t}^{n-1}+\cdots +a_{n-1}t+a_n$$

Se $A$ é uma matriz quadrada real, então o polinômio

$$P(A)=a_0{A}^n+a_1{A}^{n-1}+\cdots +a_{n-1}A+a_{n}I$$

é o polinômio da matriz $A$.