Área de uma região plana

Podemos usar integrais definidas para calcular a área de uma região plana compreendida entre duas curvas.
Supondo que $f$ e $g$ são duas funções contínuas no intervalo $[a,b]$, sendo $f(x)>g(x)$. A área $A$ entre essas duas curvas pode ser interpretada como a integral da diferença entre as curvas. Ou seja:

$$A={\int }_a^b\left[f(x)-g(x)\right]dx$$