Velocidade instantânea

O conceito de velocidade instantânea é frequentemente usado na definição de limite, tanto por ser um exemplo simples quanto pelo fato de que a sua definição foi o que criou a necessidade de se ter um operador como o de limite. A velocidade instantânea de um objeto é definida da seguinte forma:

$$V(t_0)=\underset{\Delta t\to 0}{\lim }\frac{\Delta s}{\Delta t}$$

Nessa representação, temos que $\Delta t$ está se aproximando indefinidamente de $0$, mas nunca chega a assumir de fato o valor $0$, pois isso implicaria na indeterminação $\frac{\Delta s}{0}$.