Uma quádrica é uma superfície no espaço gerada por uma equação do segundo grau na seguinte forma:
Essa equação é chamada de equação geral das quádricas. Pelo fato de existirem dez parâmetros na equação, podemos concluir que bastam nove pontos para determinar uma superfície quádrica.
Dados nove pontos no espaço, basta substituir as coordenadas de cada ponto na equação geral, obtendo-se assim um sistema de equação linear, que pode ser resolvido utilizando o método de Gauss-Jordan. Note que a solução desse sistema terá um parâmetro livre, basta então fixar um valor para esse parâmetro para então determinar uma equação geral da cônica determinada pelos nove pontos.
Vale destacar que se uma superfície quádrica for cortada pelos planos coordenados ou por planos paralelos a eles, a curva resultante da intersecção será uma cônica. Essa intersecção é chamada de traço da superfície no plano.