Superfícies cônicas

Dada uma reta $g$ no plano $yz$ de equações $z=my$, $x=0$. A rotação dessa reta em torno do eixo $Oz$ resulta em uma superfície cônica circular.

A equação de uma superfície cônica circular depende de qual eixo coordenado a reta geratriz foi girada para obtê-lo. Existem três casos para as equações:

• Caso tenha sido girada ao longo do eixo $Oz$

$$z^2=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$$

• Caso tenha sido girada ao longo do eixo $Oy$

$$y^2=\frac{x^2}{a^2}+\frac{z^2}{c^2}$$

• Caso tenha sido girada ao longo do eixo $Ox$

$$x^2=\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}$$