Inversão de matrizes por escalonamento e matrizes elementares

É possível aplicar o método de Gauss-Jordan para inverter matrizes.
Dada uma matriz quadrada $A_{n\times n}$, consideramos $M=[A|I_n]$ obtida justapondo A com a matriz identidade $I_n$. Aplicando o processo de Gauss-Jordan em $M$, se a matriz $A$ for invertível, deve=se chegar na matriz escalonada l-reduzida $R=[I_n|A^{-1}]$.