Funções exponenciais e logarítmicas

É importante lembrar os conceitos básicos de potências e logarítmos, suas propriedades e relações. Sendo $a$ e $b$ um número real positivo, temos que:

$$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$$ $$a^x\times a^y=a^{x+y}$$ $$(a^x{)}^y=a^{x\times y}$$ $$a^{-x}=\frac{1}{a^x}$$ $$a^{x-y}=\frac{a^x}{a^y}$$ $$a^x\times b^x=(ab{)}^x$$

Sendo $a>0$, $a\ne 1$, e $x>0$, o logaritmo de $x$ na base $a$, denotado por ${\log }_{a}x$ é o expoente ao qual devemos elevar $a$ para obtermos $x$, ou seja:

a^{\log_ax}=x$$ Sendo $x$ e $y$ reais positivos, $z$ real, e $a>0$, $a\not =1$, temos que:

\log_a(xy)=\log_ax+\log_ay

\log_a\frac{x}{y}=\log_ax-\log_ay

\log_ax^z=z\log_ax

\log_ax^\frac{1}{z}=\frac{\log_ax}{z}

\log_ax=\frac{\log_bx}{\log_ba}\text{ se } b>0 \text{, }b\not=1

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